加速度的定義
加速度是描述物體速度變化快慢的物理量，表示單位時間內速度的變化量。
a = Δv / Δt
其中：
- a = 加速度
- Δv = 速度變化量 (v₂ - v₁)
- Δt = 時間變化量
單位
國際單位制中，加速度的單位是米每平方秒 (m/s²)。
實際例子
新款電動車
0 → 100 km/h (27.8 m/s) 用時 2 秒
加速度 a = (27.8 - 0) / 2 = 13.9 m/s²
平均每秒速度增加 50 km/h
飛機起飛
0 → 300 km/h (83.3 m/s) 用時 30 秒
加速度 a = (83.3 - 0) / 30 ≈ 2.78 m/s²
平均每秒速度增加約 10 km/h
炮彈發射
0 → 250 m/s 用時 0.005 秒
加速度 a = (250 - 0) / 0.005 = 50,000 m/s²
平均每秒速度增加 50,000 m/s
加速度的向量性質
加速度是一個向量，具有大小和方向。
加速運動
加速度方向與速度方向相同
加速度取正值
速度隨時間增加
減速運動
加速度方向與速度方向相反
加速度取負值
速度隨時間減少
速度-時間圖 (v-t 圖)
在速度-時間圖中，加速度表現為曲線的斜率。
斜率越大，加速度越大；斜率越小，加速度越小。
水平線表示加速度為零（勻速運動）。
加速度的分類
平均加速度
描述在一段時間內速度的平均變化率：
a_avg = Δv / Δt
瞬時加速度
描述在某一瞬間速度的變化率（當Δt趨近於0時）：
a_inst = limΔt→0 (Δv / Δt)
勻變速運動
當瞬時加速度保持不變時，物體做勻變速運動。
常見物體的加速度
| 物體/情境 | 加速度 (m/s²) |
|---|---|
| 人步行起步 | 約 1.5 |
| 汽車加速 (0→100km/h) | 約 2.8-9.3 |
| 自由落體 (重力加速度) | 約 9.8 |
| 戰鬥機起飛 | 約 15-20 |
| 炮彈發射 | 可達 50,000 |