一、實驗：尋求碰撞中的不變量
實驗目的
探究碰撞前後是否有物理量保持不變
實驗結果
碰撞前後兩個物體的 \( mv \) 的矢量和保持不變
m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁' + m₂v₂'
二、動量 (Momentum)
1. 定義
物體質量和速度的乘積，稱為物體的動量
p = mv
2. 性質
- 動量是矢量，方向與速度方向相同
- 單位：kg·m/s
例題1：鋼球碰撞
質量0.1kg的鋼球以6m/s的速度水平向右運動，碰到障礙物後以6m/s的速度水平向左運動，求動量變化。
解：取水平向右為正方向
碰撞前動量 p = 0.1kg × 6m/s = 0.6kg·m/s
碰撞後動量 p' = 0.1kg × (-6m/s) = -0.6kg·m/s
動量變化 Δp = p' - p = -0.6 - 0.6 = -1.2kg·m/s
答：動量變化量大小為1.2kg·m/s，方向水平向左。
三、動量定理 (Theorem of Momentum)
用動量概念表示牛頓第二定律：
F_合 = ma = m(Δv/Δt) = Δp/Δt
物體動量的變化率等於它所受的合力
衝量 (Impulse)
- 定義：力與力的作用時間的乘積
- 公式：I = Ft
- 性質：矢量，方向由力的方向決定
- 單位：N·s
- 物理意義：反映了力的作用對時間的積累效應
動量定理內容
物體在一個過程始末的動量變化量等於它在這個過程中所受力的衝量
p' - p = I 或 Δp = Ft
例題2：球棒擊球
質量0.18kg的棒球以25m/s飛向球棒，被打擊後以45m/s飛回，作用時間0.02s，求平均作用力。
解：設初速方向為正方向
初動量 p = 0.18kg × 25m/s = 4.5kg·m/s
末動量 p' = 0.18kg × (-45m/s) = -8.1kg·m/s
F = Δp/Δt = (-8.1 - 4.5)/0.02 = -6300N
答：平均作用力大小為6300N，方向與初速度方向相反。
例題3：物體受反向力
質量10kg的物體以10m/s做直線運動，受到反方向力F作用，4s後速度變為反向2m/s，求力的大小。
解：取原運動方向為正方向
v = 10m/s, v' = -2m/s
F = m(v' - v)/t = 10(-2 - 10)/4 = -30N
答：力的大小為30N，方向與原運動方向相反。
四、實際應用
問題與練習：體操運動員着地
體操運動員在着地時總要屈腿，這是為什麼？
答：運動員着地時，動量的改變量是一個定值，通過屈腿可以增長作用時間，由動量定理可知，這將減小地面對運動員的作用力，從而避免受傷。
動量定理的應用要點
- 動量定理特別適合處理作用時間短、力變化大的情況
- 可以用於計算平均作用力
- 解釋許多日常現象和工程應用