分子動能、分子勢能與內能
概念講解 · 內能的兩個總和
高中物理 · 熱學單元
- 1.分子動能— 微觀運動所具有的能量
- 2.分子勢能— 分子間相互作用的能量
- 3.內能— 動能總和 + 勢能總和
分子動能
單個分子因 熱運動 而具有的能量
Ek = ½mv²
每個分子速度不同，動能不同
分子平均動能
大量分子 動能的統計平均值
單個分子無意義，平均才有意義
填空：
溫度是 分子平均動能 的標誌；
溫度越高，分子平均動能 越大。
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- 「溫度高」≠「每個分子動能都大」 — 只是統計上的平均值大
- 分子 平均動能 只與 溫度 有關，與分子數、質量無關
- 分子 動能總和（Σ Ek）才與分子數、質量有關
關鍵辨析：
不要把「溫度」直接等同於「動能」。溫度標誌的是 平均動能，不是總動能。
分子勢能 Ep 隨分子間距 r 變化
- r = r0：勢能 最小（平衡位置）
- r 偏離 r0（向左或向右）：勢能 都增加
- r → ∞：勢能 → 0
- r → 0：勢能 → +∞（強斥力）
(1) 當 r > r0 時：
勢能隨 r 增大而 增大，
隨 r 減小而 減小
(2) 當 r < r0 時：
勢能隨 r 增大而 減小，
隨 r 減小而 增大
記憶要訣：
離開平衡位置 r0 越遠，勢能越大。r0 是勢能「井」的最低點。
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回憶：分子間同時存在引力和斥力，斥力隨距離變化更快。
| 區域 |
合力表現 |
r 增大時 |
勢能變化 |
| r < r0 |
斥力（向外推） |
斥力做正功 |
勢能減小 |
| r = r0 |
合力為零 |
— |
勢能最小 |
| r > r0 |
引力（向內拉） |
引力做負功 |
勢能增大 |
物理本質：
力做正功，勢能減小；力做負功，勢能增大。這是 能量守恆 的直接體現。
把分子間作用力類比為 一根彈簧：
直觀記憶：
離開自然長度（r0）→ 勢能增加；回到自然長度 → 勢能最小。
這就是為什麼曲線在 r0 兩側都是上升的。
填空：
物體中所有分子的 動能 與
勢能 的 總和，
叫做物體的 內能。
U內 = ΣEk分 + ΣEp分
記住「兩個總和」：
動能總和（與溫度、分子數有關）＋ 勢能總和（與體積／狀態、分子數有關）。
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| 因素 |
影響什麼 |
原因 |
| 質量 / 摩爾質量 |
分子數 N |
N 影響兩個總和的求和項數 |
| 溫度 |
平均動能 |
溫度高 → 動能總和大 |
| 體積 / 狀態 |
分子間距 → 平均勢能 |
體積/狀態變 → 勢能總和變 |
口訣：
「溫度管動能，體積管勢能，分子數兩個都管」
- 內能 ≠ 機械能
內能是 微觀 概念（分子層面），機械能是 宏觀 概念（物體整體）
- 0°C 的冰 ≠ 0°C 的水（內能）
同質量、同溫度，但 狀態不同 → 勢能不同 → 內能不同。冰的內能更小（凝固放熱）
- 溫度升高 ≠ 內能一定增加
若同時體積大幅減小，勢能下降可能抵消動能上升
- 相變過程：溫度不變 ≠ 內能不變
如冰熔化吸熱，動能總和不變，勢能總和增加 → 內能增加
- 分子動能 ↔ 溫度（談平均動能才有意義）
- 分子勢能 ↔ 分子間距（r0 為平衡位置，勢能最小）
- 內能 = 動能總和 + 勢能總和
- 影響內能的宏觀量：分子數、溫度、體積/狀態
- 常見陷阱：溫度與內能、相變過程、機械能 vs 內能
下節：
用相變題（冰→水）強化「兩個總和」的應用，配合課堂練習鞏固。